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种子
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首先,分析1000=2×2×2×5×5×5,对于这串数列,显然2的因子是足够的(相对于5来说),所以可以得出第n个数一定可以被125整除,所以对于最小的n,一定有125整除第n个数.
数列的通项是An=7n+1,所以只需解满足7n+1=125m(m,n为正整数)的n的最小值
这个式子可以用数论的知识解,7n=125m-1,n=(125m-1)/7=125m/7-1/7
又125=7×17+6,所以原式等价于n=6m/7-1/7
易得满足条件的m=6,n=107
所以,n的最小值为107
1年前
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