一串自然数：8,15,22,29,36,43,……已知这串数的前（n-1）个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的

一串自然数：8,15,22,29,36,43,……已知这串数的前（n-1）个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的
积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值?
不要百度有的,
若有中学解法别太难.
属主 1年前 已收到3个回答 举报
赞

lxxxx2001 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

郭敦顒回答：
这是个等差数列,首项为8,公差为7,
前（n-1）个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,那么第n个数一定是个千位数.在1000到9000的9个千位数中只有6000符合要求,
(6000－8)/7＝5992/7＝856,
8+856×7=6000,
n＝856+1=857,
n的最小值是857.

1年前

10

还是我52 幼苗

共回答了1个问题 举报

：如果要满足题目条件，则10是要求因子中有2和5，一对在数末尾出一个0，
观察数列，将以上数乘在一起，因子5的数量要少于2的数量．
所以要第n个数是125的倍数．
易知数列通项an=7n+1，
所以a（n-1）=7n-6，
设7n+1=125k，n=125k-17=18k-k+17，
得最小k=6，此时n=107．
答：n的最小值是107．...

1年前

2

丫丫SUN 幼苗

共回答了2个问题 举报

这是个等差数列,首项为8,公差为7,
前（n-1）个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个，那么第n个数一定是个千位数.在1000到9000的9个千位数中只有6000符合要求,
(6000－8)/7＝5992/7＝856，
8+856×7=6000，
n＝856+1=857，
n的最小值是857。 赞同0| 评论...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.432 s. - webmaster@yulucn.com