在下面一列数中，从第二个数开始，每个数都比它前面相邻的数大7，8，15，22，29，36，43，…．
在下面一列数中，从第二个数开始，每个数都比它前面相邻的数大7，8，15，22，29，36，43，…．
它们前n-1个数相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个，求n的最小值．
它们前n-1个数相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个，求n的最小值．
赞 狂笑花粉 幼苗
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解题思路：观察这列数可知每个数除以7余数为1，由题意知若使n最小，则第n个数必须含有3个5的因子，这样由5的因子数少于2因子数知前n个相乘方会比前n-1个多3个0．所以第n个数可写成5×5×k的形式，即为125k（k为自然数）且125k除以7余数为1，这样最小的k值为6．进而解决问题．
由题意知若使n最小，则第n个数必须含有3个5的因子，这样由5的因子数少于2因子数知前n个相乘方会比前n-1个多3个0．所以第n个数可写成5×5×k的形式，即为125k（k为自然数）且125k除以7余数为1，这样最小的k值为6．即...
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 此题解答的关键在于根据题意，表示出第n个数，写成5×5×k的形式．
1年前
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