怎样看方程是曲面还是曲线例如x²+y²=2x+2y

hyb101 1年前 已收到2个回答 举报
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阿童泡 幼苗

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首先,要看在什么坐标系,平面直角坐标系还是空间坐标系.
x²+y²=2x+2y 在平面直角坐标系就是一个圆（曲线）.
x²+y²=2x+2y 在空间坐标系就是一个无限长的圆柱面.

1年前 追问

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hyb101 举报

那为什么空间曲线要用两个曲面方程联立表示而不直接表示出来

举报 阿童泡

两个曲面的交线就一条空间曲线。 但是空间曲线不一定要用两个曲面方程联立表示啊，你哪儿看出来的。

hyb101 举报

没见过直接写5x的平方加4y的平方=9的

举报 阿童泡

不能消去z的，你那样是限制条件少了，变成去面了。 （2x^2+3y^2+z^2-9)^2 +(z^2-3x^2-y^2)^2 =0 不就行了，呵呵

cumore 幼苗

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这要看是在二维直角坐标系还是三维直角坐标系啊，就你上面的这个来说，如果在二维直角坐标系中就是一个以（1,1）为圆心，半径为根号2的圆。如果在三维直角坐标系中，就是一个半径为根号2的圆柱面。一般在三维直角坐 ， ...

1年前

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