复合函数求极限极限（u趋向1）=u的2／1-u次方,怎么等于e呢

王小小0 1年前已收到1个回答举报

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u→1
lim u^(2/(1-u))
换元t=u-1,u=1+t
=lim(t→0) (1+t)^(2/-t)
=lim [(1+t)^(1/t)]^(-2)
根据复合函数的极限运算,以及x^(-2)在非零处连续
=(lim (1+t)^(1/t))^(-2)
=e^(-2)
要注意,如果我没有理解错你的题意的话,答案并不是e,
若你的答案真的为e,很遗憾告诉你,你的答案绝对是错的……
有不懂欢迎追问

1年前

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