已知整数a,b,c满足三分之二十的a次方×十五分之八的b次方×十六分之九的c次方等于4,求a,b,c的值.

由已知(20/3) a ×(8/15) b ×(9/16) c = 4 ； (2 2 *5/3) a ×[2 3 /(3*5)] b ×(3 2 /2 4 ) c = 4 ； (2 2a *5 a /3 a )×[2 3b /(3 b *5 b )]×(3 2c /2 4c )= 4 ； 2 2a+3b-4c ×5 a-b ×3 2c-a-b = 2 2 ； 所以有2a + 3b – 4c= 2 ①； a– b = 0 ②； 2c – a – b =0③； 由②可得a = b,代入①,③可得：5b – 4c = 2 ④； 2c – 2b = 0,因此b = c,代入④可得c = 2,因此b = 2 综上所述,a = 2 ,b = 2 ,c = 2 .