如图已知抛物线y=-三分之二x²+三分之四x+2与y轴相较于点c,与x轴交与AB两点,OA=1,OC=2.

如图已知抛物线y=-三分之二x²+三分之四x+2与y轴相较于点c,与x轴交与AB两点,OA=1,OC=2.

E为抛物线在第一象限的一点,Tan＜EOB=1,求E坐标!
红粉骷髅 1年前 已收到1个回答 举报
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yumiao312 幼苗

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由题意得：A(-1,0),C(0,2)
y=-2x²/3+4x/3+2
令y=0,即：0=-2x²/3+4x/3+2
2x²/3-4x/3-2=0
2x²-4x-6=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1,x2=3
所以,B(3,0)
设E(x0,-2x0²/3+4x0/3+2),（0

1年前 追问

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红粉骷髅 举报

tan＜EOB=1，因为只能做出角OEB=90，所以那么应该是OE=EB，所以E点横坐标不应该为二分之一倍的OB=1.5，代入可求，Y=2.5 对么？？？？？？望思考 分就给你了，再给你50

举报 yumiao312

不对，tan＜EOB=1，并不意味着三角形EOB是直角三角形。这个要搞清楚。 我们初中讲的是锐角三角函数，只要是锐角，都有三角函数，这个角不一定在直角三角形中 比如等边三角形ABC，角A=60度，我就不能有sinA，cosA，tanA了吗？是可以有的，我构造出一个直角三角形即可。

红粉骷髅 举报

我懂了

举报 yumiao312

哦，你的意思是假设BEO是直角三角形是吧？ 这倒是可以的，那BEO是等腰直角三角形， 那E的横坐标和纵坐标应该是相等的，都是3/2 即E(3/2,3/2)，但你代入抛物线就知道，这个点不在抛物线上，所以，这种假设是不成立的
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