12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与

①∵ABCD为菱形,∴AB=AD．
∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB；
②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG',
易证出 △CDG≌△CBG'（SAS）
∴∠DCG=∠BCG',CG=CG'
∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°,
∴△CGG'为等边三角形
S四边形BCDG=S△CGG'=1/2×根3/2CG×CG=根3/4CG2．
③∵△AED≌△DFB,AF=2DF．
易证△DFG∽△DEA
∴FG：AE=DF：DA=1：3,
则 FG：BE=1：6=FG：BG,
即 BG=6GF．
故选D．

12、如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于
cx

①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．
∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF，AD=BD，
∴△AED≌△DFB，故本小题正确；
②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，
即∠BGD+∠BCD=180°，
∴点B、C、D、G四点共圆，
∴∠BGC=∠BDC=60...

第3问的答案是错的，△DFG∽△DEA，但DF：DA不是这两个三角形的对应边。FG：AE不等于1：3， 正确的方法是作FH∥AB，交DE于H，则有FH ：BE=DF：DA=1：3，又因为AE：BE=1：2，所以FH：BE=1：6 因为△FHG∽△BEG，FG：BG=FH：BE=1：6

1、2上面这位仁兄是对的但3不对，下面是我的解答，请指正
①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．
∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF，AD=BD，
∴△AED≌△DFB；
②延长FB到G'，取BG'=DG，连接CG'，
易证出 △CDG≌△CBG'（SAS）
∴∠DCG=∠BCG'，CG=C...