如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．

解题思路：（1）根据平行线分线段成比例可得[OE/BC]=[AO/AC]=[OD/BD]=[OF/BC]，从而可证得答案．
（2）将[OE/AD]转化为：[BE/AB]，将[OE/BC]转化为：[AE/AB]，从而可得出答案．
（3）将等式两边乘以OE后证等式成立即可．

（1）∵EF∥AD，AD∥BC，
∴[OE/BC]=[AO/AC]=[OD/BD]=[OF/BC]，
故OE=OF；
（2）∵EF∥AD，AD∥BC，
∴[OE/AD]=[BE/AB]，[OE/BC]=[AE/AB]，
∴[OE/AD+
OE
BC]=[AE+BE/AB]=[AB/AB]=1；
（3）由（2）得：OE（[1/AD]+[1/BC]）=1，又OE=OF=[1/2]EF，
∴[2OE/EF]=1，
∴OE（[1/AD]+[1/BC]）=[2OE/EF]，
∴[1/AD+
1
BC＝
2
EF]．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；梯形．

考点点评： 本题考查平行线分线段成比例定理，综合性较强，注意再运用比例关系式找准对应关系．