如图所示,AD、BE分别为△ABC的两条中线,且交点为O,OF平行于BC交AC于F.（1）求OF:CD的值

如图所示,AD、BE分别为△ABC的两条中线,且交点为O,OF平行于BC交AC于F.（1）求OF:CD的值
（2）若CD=10cm,求EF的长

mazhi125 1年前已收到2个回答举报

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1）
∵ OF// BC
∴ ΔEOF∽ΔEBC
∴ OF：BC=EF：EC
∵ BC=2CD,AC=2EC
∴ OF：BC=OF：（2CD）,EF：EC=2 EF：AC
∴ OF：CD=4 EF：AC
∵ OF// BC
∴ ΔAOF∽ΔADC
∴ OF：CD=AF：AC
∴ AF=4EF
∵ AF=AE+EF,AC=2*AE
∴ AE=3EF,AC=6EF
∴ OF：CD=AF：AC=4EF：6EF=2：3
2）EF的长与AC成比例,只给出CD=10cm,无法确定,缺少条件呀!

1年前

爱艳的liuliu 幼苗

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证明：过点E作EG∥BC交AD于G，则AG=GD，EG=0.5*CD=0.5*BD,易证△EGO∽△BDO,
∴GO∶DO=1∶2，
∴OF∶CD=AO∶AD=2∶3 。

1年前

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