方程 数学基础知识(根号2+1)^x+(根号2-1)^x=6怎么解和关于这类问题的思路

nellie2008 1年前 已收到2个回答 举报
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intokawa 春芽

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(√2+1)^x+(√2-1)^x=6
(√2+1)^x+1/(√2+1)^x=6
(√2+1)^(2x)-6(√2+1)^x+1=0
令(√2+1)^x=t
t^2-6t+1=0
t=3+2√2 或者 t=3-2√2
则(√2+1)^x=3+2√2 或者(√2+1)^x=3-2√2
x=2或者x=-2

1年前

7

TLM9669 幼苗

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√2x+x+√2x-x=6
2√2x=6
√2x=3
x=3√2/2

1年前

2
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