如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D.如果∠CAD=20°,求∠B的度数!
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D.如果∠CAD=20°,求∠B的度数!
（2）如果∠CAB=50°,求∠CAD的度数
（3）如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAB的度数
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(1)∵AB的垂直平分线MN交BC于点D
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠C=90°,∠CAD=20°
∴∠ADB＝110º
∴∠DAB =∠B =35º
（2）∵AB的垂直平分线MN交BC于点D
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠CAB=50°,∠C=90º
∴∠DAB =∠B＝40º
∴∠CAD=10º
（3）∵AB的垂直平分线MN交BC于点D
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠CAD:∠DAB=1:2
∴∠DAB +∠CAD+∠DAB=180º-90º=90º
∴∠DAB =∠B=36º,∠CAD=18º
∴∠CAB=∠CAB+∠DAB=54º
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠C=90°,∠CAD=20°
∴∠ADB＝110º
∴∠DAB =∠B =35º
（2）∵AB的垂直平分线MN交BC于点D
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠CAB=50°,∠C=90º
∴∠DAB =∠B＝40º
∴∠CAD=10º
（3）∵AB的垂直平分线MN交BC于点D
∴所以△ADB为等腰三角形（三线合一）
∴∠DAB =∠B
∵∠CAD:∠DAB=1:2
∴∠DAB +∠CAD+∠DAB=180º-90º=90º
∴∠DAB =∠B=36º,∠CAD=18º
∴∠CAB=∠CAB+∠DAB=54º
1年前
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