已知⊙Q：（x-1）2+y2=16，动⊙M过定点P（-1，0）且与⊙Q相切，则M点的轨迹方程是：
已知⊙Q：（x-1）2+y2=16，动⊙M过定点P（-1，0）且与⊙Q相切，则M点的轨迹方程是：
+
=1
+
=1．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
赞 我在家赶山脉 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解题思路：根据P（-1，0）在⊙Q内，可判断出⊙M与⊙Q内切，设⊙M的半径是为r，则可表示出|MQ|，进而根据⊙M过点P，求得|MP|=r，利用|MQ|=4|MP|，根据椭圆的定义可知其轨迹为椭圆，且焦点和长轴可知，进而求得椭圆方程中的b，则椭圆方程可得．
P（-1，0）在⊙Q内，故⊙M与⊙Q内切，记：M（x，y），
⊙M的半径是为r，则：|MQ|=4-r，又⊙M过点P，
∴|MP|=r，
∴|MQ|=4-|MP|，即|MQ|+|MP|=4，
可见M点的轨迹是以P、Q为焦点（c=1）的椭圆，a=2．
∴b=
4−1=
3
∴椭圆方程为：
x2
4+
y2
3=1
故答案为：
x2
4+
y2
3=1
点评：
本题考点： 椭圆的定义；轨迹方程．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的定义．考查了学生对数形结合思想的运用和对椭圆基础知识的掌握．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答