如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
快乐的马 1年前 已收到3个回答 举报
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a114nn4 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；
（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．

（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=
AC2+BC2=
62+82=10，
∴△ADB的面积为S△ADB=[1/2]AB•DE=[1/2]×10×3=15．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．

1年前

4

olaming 幼苗

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1年前

2

爱你源源 幼苗

共回答了173个问题 举报

1、根据勾股定理，算出AB=10
三角形BED相似于三角形BCA
则DE:6=(8-3):10
DE=3

2、三角形AED全等于三角形ACD
所以S三角形AED=1/2*3*6=9

1年前

0
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