2的2005次方除以11余几?

2^2005 ＝2^(5×401)
＝25^401
→3^(400+1) →(5-2)mod(11) 同余
→81^100 × 4
→4^100 × 4 →(1-8+11 = 4)mod(11) 注释 参考 例子三
→256^25 × 4
→3^25 × 4 →(6+2-5 = 3)mod(11)
→3^25 × 4 →27 = 3×9
→243^5 × 4 →125^3
→1^5× 4
→4 mod(11)
余 4
可能我高复杂了：
简化一下：
2^2005 ＝2^(5×401)
＝25^401
→3^(401) →(5-2)mod(11) 同余
→81^100 × 4 →401 = 4×100 + 4
→4^100 × 4 →(1-8+11 = 4)mod(11) 注释 参考 例子三
→256^25 × 4 →100 = 4×25
→3^25 × 4 →(6+2-5 = 3) mod(11)
.
→1^5 × 4

2除以11余2,4除以11余4.。。。。2048除以11余2，余数10个一循环，2005除以10等于200余5，第5个余数是10，所以2的2005次方除以11的余数是10
绝对正确

可以从1次方开始考虑，它们除11分别余2,4,8,5,10,9,7,3,6,1,2,4……
从这里你可以看出规律了，10个数字一循环，也就是2005次方和2的5次方余数是一样的，因此余10.