这个微分方程题怎么弄的?是这样的题：∫（1／√y²－1）dy=dx 结果是这样的：y=（e∧1－x＋e∧x-1

这个微分方程题怎么弄的?
是这样的题：
∫（1／√y²－1）dy=dx 结果是这样的：y=（e∧1－x＋e∧x-1）／2
dx前掉了个∫
zaztya 1年前 已收到1个回答 举报
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偶的冰激淋 幼苗

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∫（1／√y²－1）dy 令y=sect,则
=∫（1／tgt）*sect* tgt dt
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C =ln|y+(√y²－1)|+C2
所以∫（1／√y²－1）dy=∫dx =x+C1
所以ln|y+(√y²－1)|=x+C3
所以y+(√y²－1)==e^x+C
然后解方程就可以了

1年前

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