求定积分上限1下限02(1+1/2x)^1/2dx

xiujian8887 1年前 已收到2个回答 举报
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棋坛大老二32 春芽

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原式=∫(+∞→1/2)2√(1+u)*(-1)/(2u^2)*du（设u=1/(2x)）
=√6+(1/2)∫(√(3/2)→+∞)1/[(t^2-1)*t]*2tdt（设√(1+u)=t）=√6+(1/2)ln(5+√6)

1年前

9

xin5570281 花朵

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令u² = 1 + 1/2x
x = 1/[2(u² - 1)]，dx = - u/(u² - 1)² du
∫(0，1) 2√[1 + 1/(2x)] dx
= 2∫(+∞，√(3/2)) - u²/(u² - 1)² du
令u = secθ，du = secθtanθ dθ
= 2∫...

1年前

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