不可导的充要条件证明若函数f(x)在x=a出可导,则函数|f(x)|在x=a处不可导的充分必要条件是f(a)=0且f'(

这题估计没法证明了,我在看高等数学.考研ING.
不可导的条件是 1、在X点处没定义.2、有定义,但极限不存在.（不可导）
在X处不可导,有两种情况,一是导数为无穷,如Y=tanX.二是如Y=|X|型的,在0点不可导.
又函数f(x)在x=a处可导,所以肯定是第二种,即f(a)=0.但是如Y=X^3曲线的情况,在Y轴负向的就要翻上去,之后势必f'(a)=0.那么就变成可导了.
故,f(a)=0且f'(a)≠0.
只能分析性的描述,具体证明估计也得找个老师才行啊.

？楼主题目没说清楚吧？