如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5倍，
如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5倍，那么原来的六位数是多少？
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解题思路：设这个六位数为
，根据题意这个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5倍进行列式解答，进而解出这个答案．
. |
| abcdef |
设这个六位数为
.
abcdef，依题意，得
.
fabcde＝5×
.
abcdef，设
.
abcde＝x，
于是，有100000f+x=5（10x+f）．
整理，得7x=14285f．
所以：7|f，显然，只有f=7符合题意．
因此，原来的六位数是142857．
点评：
本题考点： 数的十进制；数的整除性．
考点点评： 本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，根据原数字和新数字的位置变化列出等式是解答的关键．
1年前
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