从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为υ，则下列说法

解题思路：竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，则对于自由下落物体有：gt=v；竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题v=v₀-gt 解得v₀=2v．故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]
A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故B错误．
C、物体A能上升的最大高度hA＝
(2v)2
2g=
2v2
g，B开始下落的高度h_B=[1/2g(
2v
g)2=
2v2
g]，显然两者相等．故C正确．
D、B下落的时间为t=[v/g]，下落的高度为h=[1/2gt2=
1
2g(
v
g) ²=
v2
2g]=
1
4hB．则知不是B物体开始下落时高度的中点．故D错误．
故选：AC．

点评：
本题考点： 自由落体运动；竖直上抛运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

物体B自由下落说明初速度为0，所以落到同一高度t1=V/g，那么A上抛时的初速度为VA=V+gt1=2V，所以A在空中运动的时间为tA=2V/g*2=4V/g，因为上抛到最高点后物体原路落下，两个过程在同一高度，速度大小相同而方向相反，因为AB两物体在空中到达同一高度时速度V相同，所以说A上抛到最高点和B下落到最低点是逆过程，那么A上升的最大高度与B下落的最大高度相等，A上抛的初速度与B落地时速度...