若对任意正数ε,函数f(x)在闭区间[a+ε,b-ε]上连续,求证f(x)在(a,b)上连续

myuan5201314 1年前 已收到1个回答 举报

九戒空空18 幼苗

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f(x)在[a+ε,b-ε]上连续,则对任意的x0属于[a+ε,b-ε],有lim[f(x)-f(x0]=0,由于ε的任意性,就保证了任意x0属于(a,b),都有lim[f(x)-f(x0)]=0,因此f(x)在(a,b)上连续.

1年前

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