正整数X,Y,且满足.满足4乘X的平方,减去九乘Y的平方等于31.怎么求X,Y的值?大家来讲讲思路!不是4X的平方，是4

正整数X,Y,且满足.
满足4乘X的平方,减去九乘Y的平方等于31.怎么求X,Y的值?大家来讲讲思路!
不是4X的平方，是4乘 X的平方
擦GI呀 1年前 已收到3个回答 举报
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福州人家 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

4X²-9Y²=31
即(2X)²-(3Y)²=31
(2X+3Y)(2X-3Y)=31
因为31是质数
所以2X+3Y=31,2X-3Y=1
解得X=8,Y=5
若有疑问可以百度Hi、

1年前

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睡儿乖乖 幼苗

共回答了3个问题 举报

4x^2-9y^2=31
(2x)^2-(3y)^2=31
(2x+3y)(2x-3y)=31（平方差展开）
X,Y要求正整数，所以他们的运算（2x+3y)，(2x-3y)也是正整数
31的两个正整数因子为31和1
所以（2x+3y)=31，(2x-3y)=1
所以x= 8 ,y=5

1年前

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水火玫瑰 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

正整数X，Y，且满足。。。初二数学题谁来讲 满足4乘X的平方，减去九乘Y的平方等于31。怎么求X，Y的值？大家来讲讲思路！！

1年前

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