求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法

题目有问题吧 后面的式子没有n怎么求?
参考：用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
：（!）当n=1时,左边=x+y,能被x+y整除.
（!）假设n=k时命题成立,即x^k+y^k能被x+y整除(n,k为奇数）.当n=k+2时,x^(k+2)+y^(k+2)=x^(k+2)+y^(k+2)+x^ky^2-x^ky^2
=x^k(x^2-y^2)+y^2(x^k+y^k)
=x^k(x+y)(x-y)+y^2(x^k+y^k)
因为x^k(x+y)(x-y）能被x+y整除 y^2(x^k+y^k)亦能被 x+y整除 所以x^(k+2)+y^(k+2)能被x+y整除.即当n=k+2时命题成立.
（!）综合上述 当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除