观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系

观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为______．
巨龙阿飞 1年前 已收到6个回答 举报
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沐骊鸸 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：观察等式，发现：4-1=3，即22-12=1×2+1；9-4=5，即；…推而广之即可写出规律．

将等式进行整理得：22-12=1×2+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…
所以规律为：（n+1）2-n2=2n+1；
故答案为：（n+1）2-n2=2n+1．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了数字的变化类，解题的关键是分别找到等式的左边和右边的规律，进一步推而广之即可．

1年前

4

yyfsxs 幼苗

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如果是4-1=3 9-4=5 16-9=7 25-16=9 36-25=11的话是(n+1)^2-n^2

1年前

2

jeanqun 幼苗

共回答了17个问题 举报

(n+1)^2-n^2=2n+1

1年前

2

520qb 幼苗

共回答了1个问题 举报

(n+1)^2-n^2=2n+1

1年前

2

无意之邂逅_uu 幼苗

共回答了4个问题 举报

每个算式的结果都相差2，
令n=3,
n+1-1=n
(n+1+n+2)-(n+1)=n+2
(n+1+n+2+n+4)-(n+1+n+2)=n+4
…………

1年前

1

康庆坊 幼苗

共回答了12个问题 举报

(n+1)^2-n^2=2n+1 n是大于1的自然数

1年前

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