一个极限的证明题设|q|

老鸭子 1年前 已收到4个回答 举报

summerfly010 幼苗

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依题意,应该是要你用定义证明的.
证明:
若q=0,结论显然成立.
设0

1年前

4

阿弥陀佛55046 幼苗

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该数列的通项An=q^(n-1)
因为数列当n-->无穷大时,lim|An-0|=lim|An|=lim|q^(n-1)|
因为|q|<1,所以lim|q^(n-1)|=lim|q|^(n-1)-->0即lim|An-0|-->0
所以该数列的极限是0

1年前

2

惭愧棒棒糖 幼苗

共回答了3个问题 举报

这个啊~如果学过高数~里面有很多公式可以用,就很好证明了~
直接用比值公式后一相比前一项的极限小于1就是级数收敛,极限就是0
这个例子比值的极限是0,所以收敛~所以极限是0

1年前

1

想念you的心 幼苗

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它的和极限不是0是1(1-q)
通项极限证明
对任意正实数a
q^(n-1)n>lnq(a)+1
存在N=lnq(a)+1
当n>N时s式恒成立
而a可以是任意小的
得证

1年前

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