赞 wansong668 花朵
共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报
设等腰直角三角形的两条直角边长为a,则斜边为√2a,
因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)
所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,
所以内切圆的周长为2π*[(2-√2)a/2]
而直角三角形的外接圆的半径为斜边的一半(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
所以外接圆的半径为√2a/2,
所以外接圆的周长为2π*(√2a/2),
所以内切圆与外接圆的周长之比为(2-√2)a/√2a=√2-1
因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半)
所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,
所以内切圆的周长为2π*[(2-√2)a/2]
而直角三角形的外接圆的半径为斜边的一半(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
所以外接圆的半径为√2a/2,
所以外接圆的周长为2π*(√2a/2),
所以内切圆与外接圆的周长之比为(2-√2)a/√2a=√2-1
1年前
2
共回答了1381个问题 举报
设：等腰直角三角形斜边长为c，则外接圆半径为c/2，,两条直角边长为：根2/2c，面积s=1/4c²。设三角形的内切圆的半径为r，则r=2s/（a+b+c)=c²/2（根2+1）c=（根2-1）c/2. 因为三角形的内切圆周长与外接圆的周长比等于它们的半径比，所以所求的比值为：（根2-1）：1....
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前7个回答
你能帮帮他们吗