1.如图3-2-8,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,且∠BAE＝1/3∠DAE,OE=2,则BD=?

折煞我等也
1.BD=4√2（4根号2）
∵ ∠DAE+∠BAE=90,则∠DAE=67.5,∠BAE=22.5（解法略）
∴ ∠OAD=∠BDA=90-67.5=22.5,∠EAO=∠DAE-∠OAD=45
∴ 三角形AEO为等腰直角三角形,且AE=OE=2
∴ AO=2√2 又矩形对角线相等,∴BD=2AO=4√2
2.∠COF=75
∵DF平分∠ADC
∴∠DCF=∠EDA=45,三角形DCF为等腰直角三角形,DC=CF
又∵∠CDO=15+45=60
∴三角形ODC为等边三角形,OC=DC
∴OC=CF,又∠OCF=90-60=30
∴在等腰三角形OFC中,∠COF=75
哎呀,吗呀,你叫娃娃?我的娃呀,下次分开来问会好点的!
3.CF:CB=1:3
△BOE～△BDC ∴OE:DC=BO:BD=1:2
又∠OEB=∠DCB=90 ,∴OE平行DC
∴△OEP～△CDP,OP:PC=OE:DC=1:2
∴PC:OC=2:3
PC:CA=2:6=1:3
∵△CPF～△CAB
∴CF:CB=CP:CA=1:3
累死我啦,工程严峻啊,我的娃,祝你成功解决!

第一道题
BD=4倍的根号2
∵∠BAE＝1/3∠DAE
∴∠BAE＝22.5°
又∵∠BAD=90°，AE⊥BD
∴∠BAE=∠ADE=22.5°
在矩形ABCD中
∠OAD=∠ADO=22.5°
∴∠OAE=45°
∴RT△AOE为等腰直角三角形
∴AE=OE=2
又∵AE⊥BD，∠BAE=∠ADE=22....