空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b
空间向量的坐标
已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标.
已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标.
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p=a+2b+3c (1)
p=m(a+b)+n(a-b)+lc
=>p=(m+n)a+(m-n)b+lc (2)
(1)(2)比较,
m+n=1;m-n=2;l=3;
=>m=3/2;n=-1/2;l=3
新坐标为(m,n,l)=(3/2,-1/2,3).
p=m(a+b)+n(a-b)+lc
=>p=(m+n)a+(m-n)b+lc (2)
(1)(2)比较,
m+n=1;m-n=2;l=3;
=>m=3/2;n=-1/2;l=3
新坐标为(m,n,l)=(3/2,-1/2,3).
1年前
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