如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,△ACE为等腰直角三角形,∠AEC90°,连接BE交AD、AC分别于F、N,C

由∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°,根据圆周角定理的推论得到点A、B、C、D、E都在以AC为直径的圆上,再根据圆周角定理得到∠AEB=∠ACB,∠DAC=∠CED,∠EAD=∠ECD,
易证△AEF≌△CED,即可得到AB=AF,即①正确；由①得到∠ABF=∠AFB=45°,再利用矩形的性质可得AE=ME,即②正确和∠FED=90°,即③正确；过N作NH⊥EC,利用
AF∥BC,AC=5,得到NC= ×5= ,得到NH=HC,再利用勾股定理得到EN,而S△CMN：S△CEN=MN：EN,即可得到④正确．