已知曲线x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0)离心率为2,抛物线y2=2px(p>0)准线方程x=-1/2,

已知曲线x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0)离心率为2,抛物线y2=2px(p>0)准线方程x=-1/2,
则(b^2+P)/a的最小值为
A2√3 B √3 C √6 D 2√6
烈焰朱雀 1年前 已收到2个回答 举报
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zhouye2k 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

∵曲线x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0)离心率为2
∴c/a=2 , c^2/a^2=4 ,c^2=4a^2,b^2=c^2-a^2
∴抛物线y2=2px(p>0)准线方程x=-1/2
∴p=1
∴(b^2+P)/a=(c^2-a^2+1)/a
=(3a^2+1)/a=3a+1/a≥2√3
(当3a=1/a,a=√3/3时取等号）
∴(b^2+P)/a的最小值为2√3
选A

1年前

3

耶稣泡观音 花朵

共回答了361个问题采纳率：12.5% 举报

先求出P的值，利用c/a＝2
转化为关于a的因式，然后利用基本不等式
A2√3

1年前

0
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