某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成 绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）
某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成 绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
频率分布表
（Ⅰ）求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
（Ⅱ）按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．
频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 5 | 0.05 |
| [60，70） | b | 0.20 |
| [70，80） | 35 | c |
| [80，90） | 30 | 0.30 |
| [90，100） | 10 | 0.10 |
| 合计 | a | 1.00 |
（Ⅱ）按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．
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解题思路：（I）利用频率=[频数/样本容量]×100%，用频率分布表中的数据，即可求出a，b，c；由频率分布表可得成绩不低予70（分）的概率为后三组的频率和即可得出；
（II）由（I）可知，ξ的可能取值为0，1，2，再利用组合的计算公式及古典概型的计算公式、数学期望的计算公式即可得出．
（II）由（I）可知，ξ的可能取值为0，1，2，再利用组合的计算公式及古典概型的计算公式、数学期望的计算公式即可得出．
（Ⅰ） c=1-（0.05+0.20+0.30+0.10）=0.35，
a=[5/0.05]=100．b=100×0.20=20，
由频率分布表可得成绩不低予70（分）的概率为：p=0.35+0.30+0.10=0.75…（4分）
（Ⅱ）由频率分布表可知，“成绩低予70（分）”的概率为0.25，
∴按成绩分层抽样抽取20人时．
“成绩低于70（0分）”的应抽取5人…（6分）ξ的取值为0，1，2，
p(ξ＝0)＝
c215
c220＝
21
38p(ξ＝1)＝
c15
c115
c220＝
15
38p(ξ＝1)＝
c25
c220＝
1
19，
∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2
p [21/38] [15/38] [1/19]…（9分）
∴Eξ＝0×
21
38+1×
15
38+2×
1
19＝
1
2…（12分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；频率分布表．
考点点评： 熟练掌握频率，频数，样本容量之间的关系及频率分布直方图的纵坐标的意义、频率之和等于1、互斥事件的概率、组合的计算公式及古典概型的计算公式、数学期望的计算公式是解题的关键．
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