某校举行了“环保知识竞赛”,为了解本次竞赛成 绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分)

某校举行了“环保知识竞赛”,为了解本次竞赛成 绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
频率分布表
分组 频数 频率
[50,60) 5 0.05
[60,70) b 0.20
[70,80) 35 c
[80,90) 30 0.30
[90,100) 10 0.10
合计 a 1.00
(Ⅰ)求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率;
(Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动,并从中指派2名学生担任负责人,记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为ξ,求ξ的分布列及期望.
0郭小小0 1年前 已收到1个回答 举报

紫液泡影 幼苗

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(Ⅰ) c=1-(0.05+0.20+0.30+0.10)=0.35,
a=
5
0.05 =100.b=100×0.20=20,
由频率分布表可得成绩不低予70(分)的概率为:p=0.35+0.30+0.10=0.75…(4分)
(Ⅱ)由频率分布表可知,“成绩低予70(分)”的概率为0.25,
∴按成绩分层抽样抽取20人时.
“成绩低于70(0分)”的应抽取5人…(6分)ξ的取值为0,1,2,
p(ξ=0)=

c 215

c 220 =
21
38 p(ξ=1)=

c 15
c 115

c 220 =
15
38 p(ξ=1)=

c 25

c 220 =
1
19 ,
∴ξ的分布列为

ξ 0 1 2
p
21
38
15
38
1
19 …(9分)
∴ Eξ=0×
21
38 +1×
15
38 +2×
1
19 =
1
2 …(12分)

1年前

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