随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得的数据如下：
随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得的数据如下：
甲：182170171179179162163168168158
乙：181170173176178179162165168159
（1）根据上述的数据作出茎叶图表示；
（2）判断哪个班级的平均身高较高，并求出甲班的方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，身高176cm的同学被抽中的概率是多少？
甲：182170171179179162163168168158
乙：181170173176178179162165168159
（1）根据上述的数据作出茎叶图表示；
（2）判断哪个班级的平均身高较高，并求出甲班的方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，身高176cm的同学被抽中的概率是多少？
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解题思路：（1）根据所给的条件，画出茎叶图．
（2）根据平均数的定义甲班的平均身高和乙班平均身高，再根据方差的定义求出甲班的方差．
（3）从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，方法共有
种，而身高176cm的同学被抽中的方法有1×4种，由此求得身高176cm的同学被抽中的概率．
（2）根据平均数的定义甲班的平均身高和乙班平均身高，再根据方差的定义求出甲班的方差．
（3）从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，方法共有
| C | 2 5 |
（1）茎叶图如图所示：
（2）甲班的平均身高为
.
x甲=[158+162+163+168+168+170+171+179+179+182/10]=170，
甲班方差为[1/10][（158-170）2+（162-170）2+（163-170）2+（168-170）2+（168-170）2+（170-170）2+（171-170）2+（179-170）2+（179-170）2+（182-170）2]=57.2，
乙班平均身高
.
x乙=[159+162+165+168+170+173+176+178+179+181/10]=171.2．
∴乙班平均身高高．
（3）身高不低于173cm的同学共有5个，从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，方法共有
C25种，而身高176cm的同学被抽中的方法有1×4种，
身高176cm的同学被抽中的概率是 [1×4
C25=
2/5]．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；茎叶图；众数、中位数、平均数．
考点点评： 本题主要考查茎叶图的应用，古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．
1年前
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