设A为二阶方阵,A*2=E,但A不等于正负E;证明A+E,A-E的秩都是1;

eva_sabine 1年前 已收到1个回答 举报

vv100cn 幼苗

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(A+E)*(A-E)=0
可以证明若两个n阶矩阵乘积为0,则二者秩之和小于等于n (其实从其次线性方程组的解空间与系数空间的维数关系就可以得出此不等式)
于是RANK(A+E)+RANK(A-E)

1年前

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