sckkk111
幼苗
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A相似于对角阵A的最小多项式无重根
λE-A=
λ-a11 -a12
-a21 λ-a22
D1=1
D2=|λE-A|=(λ-a11)(λ-a22)-a21a12
=λ^2-(a11+a22)λ+(a11a22-a21s12)
=λ^2-(a11+a22)λ+1
以上为一个二次函数f(λ),开口向上
判别式
△=(a11+a22)^2-4>0
故f(λ)=0有两个互异的根λ1,λ2
即f(λ)无重根,则A相似于对角阵
证毕
1年前
8
