一道高二数列极限题在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得

一道高二数列极限题
在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得到一个正六边形,.,这样无限下去,设前N个正六边形边长总和为Sn,所有这些正六边形边长之和为S,所有这些正六边形面积之和为T.
求Sn,S,T

沙之gg 1年前已收到2个回答举报

ii江蝶花朵

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第n个正六边形边长为6r*[（2分之根号3）的（n-1）次方]
Sn=6r*[（2分之根号3）的n次方-1]/[（2分之根号3）-1]
S=[(12倍根号3）+24]*r
T=（6倍根号3）*r方

1年前

rr有草幼苗

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我只点拨一下思路 Sn=根号3×S（n-1）怎么得到自己推一下（应该说是随便看一下）这样Sn就是等比数列了接下来怎么做自己动手试试
接下来设an为第n个六边形的面积易得周长和面积的关系 an=（3*根号3）/2 倍的Sn 所以可以看出T和S的关系所以很容易就可以求的答案学数学多动动笔加油...

1年前

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