已知命题p：存在x属于R,使得x^2-2ax+2a^2-5a+4=0;命题q：曲线x^2/3+y^2/a-3=1是双曲线
已知命题p：存在x属于R,使得x^2-2ax+2a^2-5a+4=0;命题q：曲线x^2/3+y^2/a-3=1是双曲线.若＂p或q＂为真,＂p且q＂为假,求实数a的取值范围
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x^2-2ax+2a^2-5a+4=0判别式：
(-2a)^2-4(2a^2-5a+4)
=-4a^2+20a-16
=-4(a^2-5a+4)
=-4(a-1)(a-4)
P为真,判别式≥0 -4(a-1)(a-4)≥0,(a-1)(a-4)≤0 1≤a≤4
P为假,a4
Q为真,a-3
(-2a)^2-4(2a^2-5a+4)
=-4a^2+20a-16
=-4(a^2-5a+4)
=-4(a-1)(a-4)
P为真,判别式≥0 -4(a-1)(a-4)≥0,(a-1)(a-4)≤0 1≤a≤4
P为假,a4
Q为真,a-3
1年前
6
raining_life 幼苗
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因为存在x属于R，使得x^2-2ax+2a^2-5a+4=0，所以判别式=4a^2-4(2a^2-5a+4)>=0,解得 1<=a <=4因为x^2/3+y^2/a-3=1是双曲线,所以a-3<0,a<3.
因为＂p或q＂为真，＂p且q＂为假， 所以 p 真q假或p假q 真
p 真q假时3<=a<=4
p假q 真时a<1
故实数a的取值范围是a<1或3<=a<=4
因为＂p或q＂为真，＂p且q＂为假， 所以 p 真q假或p假q 真
p 真q假时3<=a<=4
p假q 真时a<1
故实数a的取值范围是a<1或3<=a<=4
1年前
1
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗