如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD⊥AD,若∠ACB=3∠B,求证AB-AC=2CD

天堂向左dd向右 1年前 已收到1个回答 举报

christiano7 幼苗

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延长CD交AB于E点,因为AD平分角BAC,CD⊥AD可以得出AC=AE,CE=2CD这个根据角平分线定理可以得出的具体你自已写,接下来∠ACE=∠AEC=∠B+∠ECB=∠B+(∠ACB-∠ACE)
2∠ACE=∠B+∠ACB
∵∠ACB=3∠B ∴2∠ACE=4∠B ∴∠ACE=2∠B=∠AEC ∴∠B=∠ECB ∴BE=CE
∵BE+AE=AB∴CE+AC=AB=2CD+AC=AB结论成立,具体你自已整理

1年前

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