赞 cdcdcd_888 春芽
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解题思路：根据一元二次方程的定义得k≠0，再计算判别式得到△=（2k-1）2，然后根据非负数的性质即k的取值得到△＞0，则可根据判别式的意义得到结论．
证明：k≠0，
△=[-（4k+1）]2-4k（3k+3）
=4k2-4k+1
=（2k-1）2，
∵k为不等于0的整数，
∴（2k-1）2＞0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
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