一件工程，甲、乙合作6天可以完成．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完．这件工程如果由甲单独做，需要
一件工程，甲、乙合作6天可以完成．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完．这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
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解题思路：工程由甲、乙合作6天可以完成，可知甲、乙合作1天完成这件工程的[1/6]，甲、乙合作2天，完成这件工程的[1/6]×2=[1/3]．用工作总量“1”减去甲、乙合作2天的工作量[1/3]，所得的差等于[2/3]，就是余下的工作量．又知余下的工程由乙独做用了8天正好做完，用余下的工作量除以8，就可以求出乙1天的工作量，即乙的工作效率．把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率．求出了甲的工作效率，只要把工作总量“1”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了．
1÷[[1/6]-（1-[1/6]×2）÷8]
=1÷[[1/6]-（1-[1/3]）÷8]
=1÷[[1/6]-[2/3]÷8]
=1÷[[1/6]-[1/12]]
=1÷[1/12]
=12（天）
答：这件工程如果由甲单独做，需要12天完成．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 求出了甲的工作效率是解决此题的关键，只要把工作总量“1”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了．
1年前
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