对于n个给定实数X1,X2,X3,…,Xn,证明:|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2|+|X3|+…+|X

对于n个给定实数X1,X2,X3,…,Xn,证明:|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2|+|X3|+…+|Xn|
周小花 1年前 已收到2个回答 举报

苗蛊的哥哥 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

你只要先证明|X1+X2|≤|X1|+|X2|(用分类讨论、向量都行),再用数学归纳或者运算迭代就成.
|(X1+X2)+X3|≤|X1+X2|+|X3|

1年前

2

水花情结 幼苗

共回答了47个问题 举报

这个是不等式的性质
证明其实很简单
利用 最简单的来推导 ::|X1+X2|≤|X1|+|X2|
把X2+X3+…+Xn 看成一个整体
|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2+X3+…+Xn|
以此类推 就可以得出结论

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com