如何求下面两个式子的不定积分貌似可以用分部积分,但是我不会...求教!一：xsinxcos二：xtanxtanx,即：x

如何求下面两个式子的不定积分
貌似可以用分部积分,但是我不会...求教!
一：xsinxcos
二：xtanxtanx,即：x(tanx)^2
312582706 1年前 已收到1个回答 举报
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xzb0909 幼苗

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(1)∫xsinxcosxdx
=1/8 ∫2xsin2x d2x
=-1/8 ∫2xd(cos2x)
=-1/8 (2xcos2x-∫cos2xd2x)
=-1/4 xcos2x- 1/8 sin2x+C
(2)∫xtanxtanxdx=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x(secx)^2dx-∫xdx=∫xd(tanx)-∫xdx
=xtanx-∫tanxdx-∫xdx
=xtanx-(-lncosx+C1)-(x^2/2+C2)
=xtanx+lncosx-x^2/2+C

1年前

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