在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF,若BE=

因AB=AC,∠BAC=90º,D是斜边BC的中点
所以AD=BD=CD,∠B=∠C=∠DAE=∠DAF=45º
因∠EDA+∠ADF=90度,∠ADF+∠FDC=90度,所以∠EDA=∠FDC
由于△AED和△CFD两角及其夹角对应相等,所以两个三角形全等
所以DE=DF,AE=CF=12
同理可证△BED全等于△AFD,则AF=BE=5.
因EF^2=AF^2+AE^2=5^2+12^2=169====>EF=13===>DE=DF=13/√2
∴S△DEF=DE*DF/2=169/4=42.25

连接AD，可证明AE=CF=12，AF=BE=5，
所以EF=13，
证明DE=DF，可知三角形DEF是等腰直角三角形，可求出底边上的高=6.5，
所以面积为42.25