一道绝对值三角不等式的题已知f(x)=ax+b,a,b∈R,且当-1≤x≤1时,f(x)≤1,求证(1)|b|≤1(2)

一道绝对值三角不等式的题
已知f(x)=ax+b,a,b∈R,且当-1≤x≤1时,f(x)≤1,求证
(1)|b|≤1
(2)|a|≤1
hc163 1年前 已收到1个回答 举报

ff一号 幼苗

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将x的取值范围带入可以得到
-1≤-a+b≤1,-1≤a+b≤1
两式相加得:-2≤2b≤2,除以2得:-1≤b≤1,所以|b|≤1
两式相减得:-2≤2a≤2,除以2得:-1≤a≤1,所以|a|≤1

1年前

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