设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的边,m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-sinC/2)
设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的边,m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-sinC/2)m与n的夹角为π/3
(1)求角C的大小；
(2)已知c=7/2,△ABC的面积S=(3√3)/2,求a+b的值
(1)求角C的大小；
(2)已知c=7/2,△ABC的面积S=(3√3)/2,求a+b的值
赞 影落江湖 幼苗
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（1）设向量m.n的夹角为θ,cosθ=（cosC/2*cosC/2+sinC/2*（-sinC/2））/（√（cosC/2²+sinC/2²）√（cosC/2²+sinC/2²））=cosC/2²-sinC/2²=1-2sinC/2²=cosC=cos（π/3）
推出C=π/3=60º
（2）S=1/2absinC=1/2absin(π/3)=√3ab／4=(3√3)/2
可知ab=6
在△ABC中,根据余弦定理得c²=a²+b²-2ab cosC=(a+b)²-2ab-2ab cosC=(a+b)²-3ab=(a+b)²-18=(7/2)²=49/4
推得a+b=11/ 2
推出C=π/3=60º
（2）S=1/2absinC=1/2absin(π/3)=√3ab／4=(3√3)/2
可知ab=6
在△ABC中,根据余弦定理得c²=a²+b²-2ab cosC=(a+b)²-2ab-2ab cosC=(a+b)²-3ab=(a+b)²-18=(7/2)²=49/4
推得a+b=11/ 2
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