在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则OA'.(OB'+OC')的最大值是_______

恍然远去的情怀 1年前 已收到3个回答 举报
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紫袭 幼苗

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根据OB和OC做平行四边形OBNC.
则向量ON=向量OB+向量OC.
在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向.
向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON
设OA=x,om=2-x,on=4-2x.
上式=x*(4-2x)
因为原式为负值.所以要求x*(4-2x)的最大值.x=1

1年前

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dd不是uu 幼苗

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你的题目中没有A’啊，怎么问题中有A’呢？

1年前

0

hiwonderful 幼苗

共回答了10个问题 举报

你的题目中没有A’啊，怎么问题中有A’呢？

1年前

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