(1+13+15+17)×(13+15+17+19)−(1+13+15+17+19)×(13+15+17)．

美人鱼公主 1年前 已收到2个回答 举报
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三山岛主 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：因每个项中都有[1/3+
1
5
+
1
7]，可设[1/3
+
1
5
+
1
7]=a，然后再进行计算．据此解答．

设[1/3+
1
5+
1
7]=a，
(1+
1
3+
1
5+
1
7)×(
1
3+
1
5+
1
7+
1
9)−(1+
1
3+
1
5+
1
7+
1
9)×(
1
3+
1
5+
1
7)
=（1+a）×（a+[1/9]）-（1+a+[1/9]）×a
=a+[1/9]+a2+[1/9]a-a-a2-[1/9]a
=[1/9]．

点评：
本题考点： 代换问题．

考点点评： 本题的难点是根据每个项中都有[1/3+15+17]，可设[1/3+15+17]=a，然后再进行计算．

1年前 追问

2

美人鱼公主 举报

a是什么

apollo_2006 幼苗

共回答了40个问题 举报

令1/3+1/5+1/7=A
(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7)
=(1+A)x(A+1/9)-(1+A+1/9)xA
=A^2+Ax10/9+1/9-A^2-Ax10/9
=1/9

1年前

2
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