设f（x）的定义域为D，若f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数，[a，b]为函数f（x）的闭区间．①f（x）在

（1）[0，1]，[-1，1]，[-1，0]（不必加以说明写出即可）----（4分）
（2）∵f（x）=[1/3]x³-k
∴f′（x）=x²，
∵f′（x）≥0恒成立
故f（x）=[1/3]x³-k在定义域R上为增函数----（5分）
若f（x）=[1/3]x³-k为闭函数
则f（x）=[1/3]x³-k=x 有至少两个不同的解----（6分）
即k=[1/3]x³-x有至少两个不同的解
令g（x）=[1/3]x³-x
则g′（x）=x²-1
令g′（x）=0，则x=±1
∵g（-1）=[2/3]，g（1）=−
2
3
即函数g（x）=[1/3]x³-x的极大值为[2/3]，极小值为-[2/3]
故k∈[-[2/3]，[2/3]]------------（10分）

点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法；函数的值域．

考点点评： 本题以新定义为载体考查了函数的单调性及判断，方程根的个数问题，正确理解新定义是解答的关键．