函数f（x）的定义域为R,且满足下面两个条件：1.存在X1不等于X2,使f（X1）不等于f（X2）；对于任意的,x,y属

函数f（x）的定义域为R,且满足下面两个条件：1.存在X1不等于X2,使f（X1）不等于f（X2）；对于任意的,x,y属于R,有f（x+y）=f（x）*f（y）
1.求f（0）
2.证明对于任意的x,y属于R,f（x）大于0恒成立.
爱会这样 1年前 已收到1个回答 举报
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来时的路 春芽

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1.令x=y=0得：f(0)[f(0)-1]=0.令y=0,得：f(x)=f(x)*f(0).若f(0)=0,则f(x)恒等于0,不满足条件1.所以f(0)=1.
2.令y=x,得f(2x)=f(x)*f(x)>0.

1年前

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