等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn＝2n/3n+1,则a5/b5=?

等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn＝2n/3n+1,则a5/b5=?
这题为什么不能用
a5/b5=(s5-s4)/(s5-s4)=(2*5-2*4)/(3*5+1-3*4+1)
左顾陵鲜卑 1年前 已收到1个回答 举报
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kki777 幼苗

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肯定不能像你那样算啊,(s5-s4)/(s5-s4)=(2*5-2*4)/(3*5+1-3*4+1)这个是错的,这个没有任何根据
a5/b5=(9a5)/(9b5)=S9/T9=18/28=9/14

1年前 追问

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左顾陵鲜卑 举报

s5-s4不就是a5吗

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是的，这个没错，但是我是说你后面这一步没有根据，(s5-s4)/(s5-s4)和(2*5-2*4)/(3*5+1-3*4+1)这个之间是不能划等号的，你这个算的是什么意思呢？你注意Sn/Tn=2n/(3n+1)，只能说明S5/T5=(2*5)/(3*5+1)，和S4/T4=(2*4)/(3*4+1)，但是(s5-s4)/(s5-s4)你是直接算不出来的

左顾陵鲜卑 举报

明白了 可是=(9a5)/(9b5)=S9/T9 这步为什么

举报 kki777

这个实际上是等差数列的性质，等差数列an的前n项和Sn=n(a1+an)/2，而当n为奇数时，a1+an=2a[(1+n)/2]，所以Sn=n*2a[(1+n)/2]/2=n*a[(n+1)/2]，所以a[(n+1)/2]=Sn/n
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